Las funciones de penalización juegan un papel crucial en la optimización al incorporar restricciones en la función objetivo. Las restricciones son condiciones que deben ser satisfechas por la solución de un problema de optimización. Estas restricciones pueden ser en forma de desigualdades o igualdades, y limitan la región factible donde debe encontrarse la solución. Las funciones de penalización penalizan a la función objetivo cuando viola una o más restricciones, lo que hace que el problema de optimización sea más fácil o más difícil de resolver. Al agregar términos de penalización a la función objetivo, los optimizadores pueden encontrar soluciones que cumplan con las restricciones mientras minimizan la función objetivo. Las funciones de penalización son una parte fundamental de muchos algoritmos de optimización, incluido el descenso de gradiente ampliamente utilizado y los métodos de Newton.
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