Una funzione di penalità è una funzione matematica utilizzata per imporre una penalità o un costo quando viene violata una determinata condizione. Nei problemi di ottimizzazione, le funzioni di penalità vengono spesso utilizzate per aggiungere vincoli alla funzione obiettivo. Ad esempio, se la funzione obiettivo deve essere minimizzata in base al vincolo che un determinato parametro deve essere maggiore di un valore specifico, è possibile utilizzare una funzione di penalità per penalizzare la funzione obiettivo quando il parametro scende al di sotto di tale valore. Ciò incoraggia l'algoritmo di ottimizzazione a trovare una soluzione che soddisfi il vincolo minimizzando la funzione obiettivo. La funzione di penalità è tipicamente progettata per essere continua e differenziabile per facilitarne l'uso negli algoritmi di ottimizzazione.
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